سنجه عدم قطعیت مجموع متقابل در نظریه دمپستر شافر

یکی از چالش های موجود در نظریه دمپستر شافر، محاسبه مقدار عدم قطعیت در این نظریه است. تاکنون سنجه هایی مانند سنجه عدم قطعیت مجموع (au) و سنجه ابهام (am) به عنوان ابزارهایی جهت اندازه گیری عدم قطعیت ارائه شده اند. اما این دو سنجه دارای نواقصی هستند. سنجه au تمام شرایط یک سنجه عدم قطعیت را داراست اما نسبت به تغییرات شواهد حساس نیست. سنجه am نیز یکی از شرطهای لازم برای سنجه های عدم قطعیت مجموع یعنی شرط زیر جمع پذیری را برآورده نمی نماید. در این رساله، با اقتباس از سنجه am که از نگاشت احتمال تصمیم استفاده می نماید، نگاشت های موجود از نظریه دمپستر شافر به نظریه احتمال بررسی گردیده و بر این اساس چندین سنجه عدم قطعیت مجموع جدید پیشنهاد شده است. بررسی سنجه های پیشنهادی جدید نشان می دهد که عدم قطعیت مجموع بر مبنای تبدیل باورپذیری، که ما آنرا auplpm نامیده ایم، گزینه مناسبی است که بجز شرط زیرجمع پذیری، بقیه شرط ها را ارضاء می نماید. علت اصلی زیرجمع پذیر نبودن سنجه am و سنجه auplpm، این است که نگاشت های مورد استفاده در آنها یعنی احتمال تصمیم و تبدیل باورپذیری از فرآیند حاشیه سازی مستقل نیستند. جهت حل این مشکل با نگاهی دقیقتر به فرآیند حاشیه سازی در نظریه دمپستر شافر، نگاشت های احتمال تصمیم بهبود یافته و تبدیل باورپذیری بهبود یافته را پیشنهاد داده و اثبات نمودیم که این دو نگاشت جدید از فرآیند حاشیه سازی مستقل هستند. بر مبنای این دو نگاشت جدید دو سنجه عدم قطعیت مجموع جدید تحت عناوین mam و aumplpm، ارائه نموده و اثبات نمودیم که سنجه های پیشنهادی تمام شرط های یک سنجه عدم قطعیت مجموع در نظریه دمپستر شافر را ارضاء می نمایند. یکی دیگر از موضوعات بررسی شده در این رساله تعریف سنجه عدم قطعیت مجموع متقابل در نظریه دمپستر شافر است. در این راستا چهار سنجه مانند سنجه اطلاعات متقابل در نظریه احتمال، بر مبنای au، am ،mam و aumplpm پیشنهاد شده است. پس از آن، شرایط و مشکلات این چهار سنجه متقابل بررسی و مقایسه گردیده است. در انتها، از این سنجه های پیشنهادی جهت محاسبه میزان وابستگی بین دو متغیر در دو مسئله ارزیابی تهدید و مسئله نشاط اجتماعی استفاده نموده ایم. بررسی ها نشان می دهد که سنجه های عدم قطعیت مجموع پیشنهاد شده و سنجه های متقابل متناظر با آنها، ابزارهای مناسبی هستند که در کاربردهای مختلف مرتبط با نظریه دمپستر شافر قابل استفاده و بهره برداری هستند.